g(x) = cot x का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}

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$-\csc^2 x$

Vedclass · Answer

(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)$$= \frac{(\cos x)'(\sin x) - (\cos x)(\sin x)'}{(\sin x)^2}$$= \frac{(-\sin x)(\sin x) - (\cos x)(\cos x)}{(\sin x)^2}$$= -\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x} = -\csc^2 x$

$g(x) = \cot x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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